Historien om skakbrættet

En god historie er den bedste måde at huske på. Derfor skal vi i dag høre historien om skakbrættet.

Historien

Der var engang en mand, der havde opfundet et fantastisk spil. Spillet var et spil om krig, et taktisk tour de force. Dette spil er senere blevet kendt som skat. Kejseren i det rige, hvor manden kom fra, var så imponeret, at han ønskede at belønne opfinderen af dette fantastiske spil, han sagde:

“Nævn din pris”

Manden svarede:

“Oh store kejser mit ønske er simpelt. Giv mig blot 1 riskorn for det første felt på brættet, 2 for det andet, 4 for det tredje og så fremdeles op til de 64 felter på brættet.”

Kejseren, som havde forventet et andet svar og var klar til at giv en anseelig belønning, accepterede med det samme og tænkte at dette var en lille belønning. Efter en uges tid vendte hans skatmester tilbage og informerede kejseren om, at summen for belønningen var astronomisk høj og at kejseren aldrig ville kunne betale summen.

Manden bag opfindelsen skak blev angiveligt halshugget, da kejseren var vred over at være blevet snøret på så snedig en måde, men tilbage står matematikken bag mandens belønning.

Renters rente

Manden bag opfindelsen var matematikker og det han vidste, som kejseren tydeligvis ikke gjorde, var vidunderet bag renters rente. Formlen vi kan vi bruge til at udregne renters rente er:


Kn = slutkapital
Ko = startkapital
r = renten
n = antal terminer

Lad os prøve at udregne, hvad belønningen ville have været, ved at indsætte det vi kender i formlen. Slutkapitalen er belønningen, vi ønsker at udregne. Startkapitalen er antallet af riskorn placeret på det første felt, 1. Renten er forskellen fra ét felt til det næste, hvilket i historien er en fordobling, altså 1. Antal terminer er lig med antallet af felter på brættet og altså 64. Formlen bliver derfor:

Antal riskorn = 1*(1+1)^64

Svaret er: 18.446.744.073.709.600.000 riskorn

Jeg vil ikke forsøge at beskrive det tal nærmere, for det er langt ud over vores fatteevne. Tallet er simpelthen for stort til, at vores hjerne kan forstå det.

Renters rente er et enormt potent matematisk fænomen. Einstein kaldte fænomenet for verdens ottende vidunder og min umiddelbare fornemmelse er, at han vidst, hvad han talte om.


Reklame

Reklame

Reklame


Økonomisk uafhængighed

Som investorer på vejen mod økonomisk uafhængighed er renters rente og forståelsen for fænomenet uundværlig. Ultimativt, er det en af hovedårsagerne til, at det kan lade sig gøre at leve af afkastet. Forstår man blot grundlaget for renters rente, logikken bag, så er man allerede godt klædt på i forhold til at træffe de rigtige valg. Man behøver således ikke at skulle forholde sig til det matematiske fænomen i praksis i form af udregninger, men blot forstå, at stiger noget eksponentielt i værdi, altså i procenter, så er tid afgørende for afkastet. Altså er der tre parametre, der er afgørende for slutresultatet:

  • Kapital
  • Afkast
  • Tid

Har man accepteret, at jo længere tid man giver investeringen, jo højere afkast, så er man langt i sin forståelse af at være investor. Har man accepteret, at det er svært at skrue eksorbitant på afkastet uden også at skrue på risikoen, ja så forstår man, at man ikke skal jagte afkast, men i stedet forstå risiko og tage det afkast der følger med ens personlige risikotolerance. I så fald har man en bedre forståelse for investering end langt de fleste. Tilbage er så kapital og her kommer opsparingsraten i spil. Jo mere der spares op, jo rigere bliver man. Deraf kan vi udlede tre principper for investering med en forståelse for renters rente og en generelt forståelse for investering:

  • Investér løbende, således at kapitalinput til investering konstant øges
  • Acceptér et gennemsnitligt afkast af investeringen ved brug af index-fonde
  • Jo længere tid investeringen får, jo større afkast

Simpelt, enkelt og til at forstå.

Kort eksempel

Formlen kan bruges til at udregne, hvor meget noget stiger i værdi og vi kan derfor også bruge den til udregning på baggrund af antagelser. Lad os antage en startkapital på en investering i omegnen af 100.000 kr., en rente på 4% (her tænkt som et gennemsnitligt afkast pr. år) og en løbetid på 30 år.

Slutresultat = 100.000*(1+0.04)^30 = ca. 324.000 kr.

Formlen kan også isoleres for n og således bruges til at udregne, hvor lang tid det tager at nå til et bestemt slutresultat. Brug eksempelvis lommeregneren herunder og vælg “Time (t)” under udregn:

Compound Interest Calculator

Bruger vi samme tal som eksemplet, før skal vi indsætte følgende:

  • Total P+I (A): 324.000 kr.
  • Principal (P): 100,000.00
  • Rate (R): 0.04
  • Compound (n): Annually (1/Yr)

Dette vil bringe os frem til svaret for tid, t = 29.97 years

Der findes utallige lommeregnere tilgængeligt på internettet mere specifikt i forhold til FIRE, hvis man ønsker at lave diverse udregninger. Her kan jeg især anbefale: https://www.firecalc.com


Smid en kommentar

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.