Renters rente

Renters rente – verdens ottende vidunder

Renters rente er en formel, der bruges til at udregne afkastet af investering på baggrund af eksponentiel stigning. Læs med og bliv klogere.

Albert Einstein skulle efter sigende have kaldt renters rente for verdens ottende vidunder.

Det er store ord, så lad os blive lidt klogere på, hvorfor han mon har sagt det. Vi starter med en historie om skakbrættet.

🤴 Historien om skakbrættet

Der var engang en mand, der havde opfundet et fantastisk spil. Spillet var et spil om krig, et taktisk tour de force. Dette spil er senere blevet kendt som skat. Kejseren i det rige, hvor manden kom fra, var så imponeret, at han ønskede at belønne opfinderen af dette fantastiske spil, han sagde:

“Nævn din pris”

Manden svarede:

“Oh store kejser mit ønske er simpelt. Giv mig blot 1 riskorn for det første felt på brættet, 2 for det andet, 4 for det tredje og så fremdeles op til de 64 felter på brættet.”

Kejseren, som havde forventet et andet svar og var klar til at giv en anseelig belønning, accepterede med det samme og tænkte at dette var en lille belønning. Efter en uges tid vendte hans skatmester tilbage og informerede kejseren om, at summen for belønningen var astronomisk høj og at kejseren aldrig ville kunne betale summen.

Manden bag opfindelsen skak blev angiveligt halshugget, da kejseren var vred over at være blevet snøret på så snedig en måde, men tilbage står matematikken bag mandens belønning.

Manden bag opfindelsen var matematikker og det han vidste, som kejseren tydeligvis ikke gjorde, var vidunderet bag renters rente. Formlen vi kan vi bruge til at udregne renters rente.

👨‍🔬 Renters rente formel

Renters rente formlen ser således ud:

Renters rente formel
Kn = slutkapital
Ko = startkapital
r = renten
n = antal terminer

Lad os prøve at udregne, hvad belønningen ville have været, ved at indsætte det vi kender i formlen. Slutkapitalen er belønningen, vi ønsker at udregne. Startkapitalen er antallet af riskorn placeret på det første felt, 1. Renten er forskellen fra ét felt til det næste, udtrykt i hele tal, hvilket i historien er en fordobling, altså 1. Antal terminer er lig med antallet af felter på brættet og dermed 64. Formlen bliver derfor:

Antal riskorn = 1*(1+1)^64

Svaret er: 18.446.744.073.709.600.000 riskorn

Jeg vil ikke forsøge at beskrive det tal nærmere, for det er langt ud over vores fatteevne. Tallet er simpelthen for stort til, at vores hjerne kan forstå det.

Vores hjerne er i det hele tage ikke gearede til at tænke eksponentielt. Lineær udvikling kan vi nogenlunde klare og derfor prøver vi ofte at forestille os alt udvikle sig på den måde.

Men eksponentiel udvikling duer vi simpelthen ikke til.

Renters rente er et enormt potent matematisk fænomen. Einstein kaldte fænomenet for verdens ottende vidunder og min umiddelbare fornemmelse er, at han vidste, hvad han talte om.

🧮 Renters rente i excel

Når det gælder investering, findes der rigtig mange gør-det-selv folk. De er ofte ret vilde med at bygge deres egne excel-ark og beregninger der passer til netop dem.

Skulle du have lyst til det, kan du selvfølgelig opsætte funktionen selv baseret på formlen, vi så på tidligere, men du kan også bruge den funktion, der hedder future value, ofte forkortet FV. På den måde kan du lidt simplere lege med udregningen.

Jeg vil ikke give mig i kast med det her, da det sandsynligvis bare vil ende galt.

Er du mere til, at andre laver udregningen for dig, så er der også råd at hente.

📈 Renters rente beregner

Der findes mange forskellige renters rente beregnere på nettet. Fælles for hovedparten af dem er, at de er frygteligt grimme og kedelige at se på.

Derudover er de fleste på engelsk og det kan godt være lidt besværligt, da det er de færreste af os, der er vant til at bruge engelske begreber, når vi skal forholde os til matematik.

Men det er der råd for. Der er nemlig et par danske gutter, der har lavet en super lækker renters rente beregner og gjort den frit tilgængelig.

Du finder den på firetools.dk.

🔥 Eksempel på renters rente med Firetools

Lad os prøve at kigge lidt på lommeregneren engang, for den kan faktisk tilføje nogle ret spændende ting til vores beregning.

Sådan her ser den ud.

udregn renters rente

Vi kan indtaste et startbeløb, et forventet årligt afkast, en opsparingsperiode, hvor ofte der tilskrives rente og en månedlig indbetaling.

Navnligt det sidste er en super fed feature!

Lad os se, hvad en investering på 100.000 kr. kan blive til over 30 år med en ekstra indbetaling på 500 kr. om måneden. Vi går ud fra et gennemsnitligt årligt afkast på 7%, som sjovt nok er det, aktier historisk har givet efter inflation. Vi tilskriver renten dagligt, da aktiemarkedet jo er åbent de fleste dage om året.

renters rente i praksis

Trykker vi på beregn får vi både et pænt overbliksbillede med et resultat, men prøv for sjovs skyld lige at gætte på, hvad det bliver til, inden du scroller videre.

renters rente beregner

Så svaret er, at det blev til 1.465.383 kr. og 68 ører, hvis vi skal være helt præcise.

Vi kan også se, det der samlet set er blevet investeret over de 30 år, hvilket løb op i 280.000 kr. Det betyder, at 1.185.383 kr., plus de 68 ører, kom fra renter.

Begynder det at gå op for dig, hvorfor Einstein betragtede det som verdens ottende vidunder?

Vi kan faktisk også se hele beregningen for alle de 30 år, hvis vi skulle have lyst til rigtigt at datanørde.

renters rente beregning

Du kan måske fornemme det, men jeg er ret begejstret for Fire Tools. Jeg synes, at det er super fedt lavet.

De tager noget lidt tørt finans- og matematikteori og gør det lækkert og overskueligt at se på og interagerer med.

Jeg bruger faktisk ret tit den lommeregner til lige at få syn for sagen på, hvad forskellige udgangspunkter kan blive til over tid.

Jeg glæder mig til at se, hvad de ellers får bygget af lommeregnere på siden.

💰 Investering med renters rente

Som investorer på vejen mod økonomisk uafhængighed er renters rente og forståelsen for fænomenet uundværlig. Ultimativt er det en af hovedårsagerne til, at det kan lade sig gøre at leve af afkastet. Forstår du blot grundlaget for renters rente, logikken bag, så er du allerede godt klædt på i forhold til at træffe de rigtige valg.

Du behøver således ikke at skulle forholde dig til det matematiske fænomen i praksis i form af udregninger, men blot forstå, at stiger noget eksponentielt i værdi, altså i procenter, så er tid afgørende for afkastet. Altså er der tre parametre, der er afgørende for slutresultatet:

  • Kapital
  • Afkast
  • Tid

Jo mere kapital du har at investere, jo mere kan investeringen vokse. Mange af os startede fra 0, men kapital kan jo også komme til løbende. Det er det lommeregneren fra Fire Tools tager højde for med de månedlige indbetalinger.

Afkastet er svært at optimere på med aktiv investering og udvælgelse af aktier. Svært er endda en underdrivelse, du kan lige så godt glemme det. Derfor bør strategien være passiv investering med nogle billige indeksfonde, så der skrues ned for omkostningerne.

  • Koncentrer dig i stedet om at finde den risiko, der passer dig.

Sidst, men ikke mindst, gælder det om at være langsigtet og lade tiden arbejde for en. Som du hurtigt finder ud af, hvis du leger lidt med formlen eller en online lommeregner med udgangspunkt i renters rente, så er tid et parameter, der gør rigtig meget for afkastet.

Med en forståelse for de tre komponenter i forhold til investering, er du længere end de fleste investorer nogensinde kommer.

🎯 Konklusion

Renters rente er en formel, der kan udregne det endelige afkast af noget der stiger eksponentielt, altså procentuelt, som det er tilfældet med mange investeringer.

Formlen er vigtig at kende til, fordi vi som mennesker er meget dårlige til at vurdere eksponentiel vækst.

Renters rente formlen lærer os, at indskud af kapital, også løbende, det bedst mulige risikojusterede afkast på baggrund af passive indeksfonde og en lang tidshorisont er det, der giver os det bedste afkast.

Reklamelink

  • 🤖 NORD.investments – Simpel investeringsrobot
  • 💡 GoSwitch – Spar penge på din elregning
  • 🏡 Kameo – Dansk platform til ejendomsinvestering
  • 💵 Coinbase – Simpel app til Bitcoins. Få 10$ i Bitcoin.
  • 💸 Tax Helper – Få penge tilbage i skat på kun 15 min.
  • 👷‍♂️ Findforsikring – Spar penge på dine forsikringer

2 kommentarer til “Renters rente – verdens ottende vidunder”

  1. Hej Sune.
    Et smukt eksempel på renters rente effekten kombineret med investering, er folks indbetalinger til lønmodtagernes dyrtidsfond i slut 70erne.
    Jeg er for ung til at have oplevet dette, men min far indbetalte i årene 76-79 1700 kr. som i dag er blevet til 90000 kr.

    Det svare til ca. 9,5% pr, år over 44 år.

    Det er ikke så ringe endda 🙂

    Ovenstående er også et godt eksempel på den kontinuerlige investering over tid, hvor man ikke trækker sig ud i nedgående markeder og efterfølgende måske ikke kommer med på opturen bagefter.

Smid en kommentar

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.